Сколько вариантов существует для размещения трех пар супругов лицом к лицу на противоположных сторонах стола, если

Задача: Сколько вариантов существует для размещения трех пар супругов лицом к лицу на противоположных сторонах стола, если за столом сидит 10 человек, пять с каждой стороны?

Описание:
Для решения этой задачи мы можем применить комбинаторный метод. В данной задаче есть 10 человек, сидящих за столом, и нас интересует, сколько существует вариантов размещения трех пар супругов друг напротив друга на противоположных сторонах стола.

Сначала мы выбираем одну пару супругов из 10-ти людей, что может быть сделано C(10,2) = 10! / (2! * (10-2)!) = 45 способами. Затем мы выбираем вторую пару супругов из оставшихся восьми людей, что может быть сделано C(8,2) = 8! / (2! * (8-2)!) = 28 способами. Наконец, мы выбираем третью пару супругов из оставшихся шести людей, что может быть сделано C(6,2) = 6! / (2! * (6-2)!) = 15 способами.

Чтобы найти общее количество комбинаций, мы должны перемножить количество способов выбрать каждую пару супругов: 45 * 28 * 15 = 18,900 вариантов.

Дополнительный материал:
Количество вариантов размещения трех пар супругов лицом к лицу на противоположных сторонах стола, если за столом сидит 10 человек, каждая сторона имеет пять человек.

Совет:
Для наглядности и лучшего понимания задачи, можно использовать диаграмму или схему размещения. Это поможет визуализировать размещение и легче увидеть возможности комбинаций.

Задача для проверки:
Сколько возможных комбинаций для проигрывания 5 из 10 выбранных диджеем песен?