Сколько вариантов расстановки фотографий девяти членов семьи на полке может создать малыш?

Содержание: Комбинаторика

Разъяснение:

Комбинаторика - это раздел математики, который изучает комбинаторные объекты и методы их подсчета. В нашем случае нам нужно выяснить, сколько возможных вариантов расстановки фотографий девяти членов семьи на полке может создать малыш.

У нас есть 9 фотографий и 1 полка. Мы можем рассматривать каждую фотографию как отдельный объект. Поскольку полка является единственной и фотографии можно располагать в любом порядке, это задача перестановок.

Чтобы найти число перестановок, можно использовать формулу для перестановок из комбинаторики:

n! (факториал) обозначает произведение всех натуральных чисел от 1 до n.

В нашем случае n = 9 (количество фотографий), поэтому мы можем вычислить:

9! = 9 * 8 * 7 * 6 * 5 * 4 * 3 * 2 * 1 = 362,880

Таким образом, у малыша есть 362,880 возможных вариантов расстановки фотографий.

Дополнительный материал:

У малыша есть 9 фотографий членов семьи. Сколькими способами он может расставить их на полке?

Совет:

Для лучшего понимания комбинаторики рекомендуется ознакомиться с понятием факториала и основными формулами комбинаторики. Попробуйте решить несколько простых задач о перестановках, чтобы закрепить материал.

Закрепляющее упражнение:

У малыша есть 6 книг разных жанров, он хочет расставить их на полке. Сколько возможных способов расстановки книг он может создать?