Какой закон распределения случайной величины должен быть составлен, если дана арифметическая прогрессия из четырех

Название: Закон распределения случайной величины для арифметической прогрессии.

Описание:
Если дана арифметическая прогрессия, то каждый член этой прогрессии можно рассматривать как случайную величину. В данной задаче у нас арифметическая прогрессия из четырех членов, где значения средних членов равны 8 и 12.

Вероятность средних членов в четыре раза больше вероятностей крайних членов. Пусть вероятность крайних членов будут равны p, а вероятность средних членов - 4p.

Для составления закона распределения случайной величины нам необходимо определить вероятности появления каждого члена арифметической прогрессии.

Используя формулу вероятности, можно составить уравнение:
p + 4p + p = 1,
6p = 1,
p = 1/6.

Таким образом, вероятность крайних членов прогрессии равна 1/6, а вероятность средних членов - 4/6 (или 2/3).

Получается, что закон распределения случайной величины будет следующим:
P(X=8) = 1/6,
P(X=12) = 2/3,
P(X=8) = 1/6.

Пример использования:
Вот как можно использовать закон распределения случайной величины для данной арифметической прогрессии:

Если случайная величина X представляет собой члены арифметической прогрессии, то вероятность получить значение 8 равна 1/6, вероятность получить значение 12 равна 2/3, а вероятность получить значение 16 также равна 1/6.

Совет:
Для лучшего понимания задачи рекомендуется внимательно читать условие и разобраться, какие данные даны и как их использовать для составления закона распределения случайной величины. В этом случае, для составления закона распределения, мы использовали значение вероятностей и выразили его через неизвестную переменную, получив уравнение и решив его.

Задание:
Какова вероятность получить значение 16 в данной арифметической прогрессии из четырех членов?