Сколько вариантов доступны для 6 студентов, которые берут экзаменационные билеты, пронумерованные от 1

Тема: Количество вариантов для выбора экзаменационных билетов.

Разъяснение: Для решения этой задачи мы можем использовать комбинаторику. У нас есть 6 студентов, и каждому студенту нужно выбрать один из нескольких экзаменационных билетов, пронумерованных от 1 до n. Мы должны определить, сколько всего вариантов доступны для выбора билетов.

Для каждого студента у нас есть n вариантов выбора билета. Поскольку выбор каждого студента не зависит от выбора других студентов, мы можем использовать принцип умножения для определения общего количества вариантов.

Применяя принцип умножения, мы умножаем количество вариантов выбора каждого студента между собой. В данном случае, у нас есть 6 студентов и каждый студент имеет n вариантов выбора, поэтому общее количество вариантов будет равно n * n * n * n * n * n, или n^6.

Таким образом, количество доступных вариантов для выбора экзаменационных билетов для 6 студентов составляет n^6.

Доп. материал: Пусть у нас есть 5 экзаменационных билетов для каждого студента. Тогда общее количество вариантов выбора билетов будет 5^6 = 15625.

Совет: Чтобы лучше понять эту концепцию, можно взять небольшое количество студентов и билетов и рассчитать количество вариантов вручную. Например, если у вас есть 3 студента и 4 билета, вы можете перебрать все возможные комбинации и убедиться, что количество вариантов равно 4^3 = 64.

Задача для проверки: Сколько вариантов доступны для выбора экзаменационных билетов для 8 студентов, если у каждого студента есть по 3 билета?