Сколько участников было на турнире, если каждый из них сыграл по две партии с каждым другим и всего было сыграно

Предмет вопроса: Решение задачи о количестве участников на турнире

Инструкция: Для решения данной задачи о количестве участников на турнире, мы можем использовать метод перебора.

1. Поставим себе вопрос: сколько участников было на турнире?
2. Для каждого участника посчитаем, сколько партий он сыграл. Мы знаем, что каждый участник сыграл по две партии с каждым другим участником.
3. Общее количество партий можно найти, сложив количество пар, сыгранных каждым участником.
4. Приравняем это число к 462 и найдем количество участников.

Дополнительный материал: Предположим, что на турнире было n участников. Каждый из них сыграл по две партии с каждым другим. Общее количество партий равно 462. Сколько участников было на турнире?

Решение: Предположим, что на турнире было n участников. Тогда каждый из них сыграл по две партии с каждым другим участником. Общее количество партий равно 462. Составим уравнение:

n * 2 = 462

Разделим обе части уравнения на 2:

n = 462 / 2

n = 231

Таким образом, на турнире было 231 участник.

Совет: Для решения данной задачи полезно использовать метод перебора, начиная с минимального количества участников и постепенно увеличивая его, пока не найдем число, при котором общее количество партий будет равно заданному значению.

Упражнение: Сколько участников было на турнире, если всего было сыграно 120 партий?