Сколько трехтонных автомобилей понадобится для транспортировки конической горы песка с окружностью основания 25, 12

Тема урока: Подсчет объема конуса и количество автомобилей для транспортировки

Пояснение:
Для решения этой задачи необходимо вычислить объем конической горы песка, а затем разделить его на объем каждого автомобиля, чтобы найти количество необходимых автомобилей.

Шаги решения:
1. Найдем площадь основания конуса, используя формулу площади круга: Площадь = π * радиус². В данной задаче радиус основания составляет половину диаметра, равного 25,12 м. Таким образом, радиус = 25,12 / 2 = 12,56 м.
Площадь основания = π * (12,56)².

2. Вычислим объем конуса, используя формулу объема конуса: Объем = (1/3) * Площадь основания * Высота. В данной задаче высота конуса составляет 5 м.
Объем конуса = (1/3) * Площадь основания * 5.

3. Узнаем плотность песка, равную 2 т/м³.

4. Найдем массу песка, используя формулу массы = объем * плотность. В данной задаче масса песка = Объем конуса * 2.

5. Количество трехтонных автомобилей, необходимых для транспортировки песка, равно массе песка, деленной на массу каждого автомобиля. В данной задаче масса каждого автомобиля равна 3 тонн.

Дополнительный материал:
Дано:
Радиус основания = 12,56 м
Высота = 5 м
Плотность песка = 2 т/м³
Масса автомобиля = 3 тонны

1. Вычислим площадь основания: Площадь основания = π * (12,56)².
2. Вычислим объем конуса: Объем конуса = (1/3) * Площадь основания * 5.
3. Вычислим массу песка: Масса песка = Объем конуса * 2.
4. Вычислим количество автомобилей: Количество автомобилей = Масса песка / Масса одного автомобиля.

Совет: Для более легкого понимания этого материала рекомендуется ознакомиться с формулами для вычисления объема и площади основания конуса. Проконсультируйтесь с учителем или воспользуйтесь школьным учебником для получения дополнительной информации.

Задача на проверку: Конический торс высотой 8 м и радиусом основания 6 м находится внутри цилиндра радиусом основания 10 м и высотой 15 м. Найдите объем оставшейся части цилиндра.