Сколько тортов было продано в течение дня, если магазин продал 5/9 всех тортов до обеда, затем продал половину остатка

Тема вопроса: Решение задач на доли и дроби.

Описание: Для решения этой задачи мы будем использовать принципы работы с долями и дробями. Давайте разберемся пошагово.

1. Сначала посчитаем, сколько тортов было продано до обеда. По условию задачи мы знаем, что продано 5/9 всех тортов до обеда. То есть, если обозначить общее количество тортов как "х", то 5/9 * х - это количество проданных тортов до обеда.

2. Затем, по условию задачи, магазин продал половину оставшихся тортов после обеда. Чтобы найти остаток тортов после обеда, нужно вычесть количество проданных тортов до обеда из общего количества тортов: х - 5/9 * х.

3. Теперь у нас есть остаток тортов после обеда. Магазин продал половину этого остатка. Чтобы найти количество тортов, которое было продано после обеда, нужно умножить остаток на 1/2: (х - 5/9 * х) * 1/2.

4. И, наконец, знаем, что последние 12 тортов были проданы. Приравняем это количество к количеству тортов, проданных после обеда и решим уравнение: (х - 5/9 * х) * 1/2 = 12.

5. Решив уравнение, мы найдем значение переменной "х", и это будет искомое количество тортов, проданных в течение дня.

Например: Сколько тортов было продано в течение дня, если магазин продал 5/9 всех тортов до обеда, затем продал половину остатка и последние 12 тортов?

Мы решаем уравнение: (х - 5/9 * х) * 1/2 = 12.
Решая уравнение, мы получаем: 7/18 * х = 12.
Умножаем обе стороны на 18/7, чтобы избавиться от дроби: х = 12 * 18/7.
После вычислений мы получаем, что х = 31.71.

Совет: В решении задач на доли и дроби важно следить за правильным использованием операций с долями и выполнять все шаги по порядку. Обратите внимание на то, какие данные вам даны и какие вам нужно найти. Если в задаче есть неизвестные величины, обозначьте их символами для упрощения решения.

Задание для закрепления: Магазин продал 3/4 всех тортов до обеда. После обеда был продан 1/3 оставшихся тортов. Сколько тортов было продано в течение дня, если известно, что последние 8 тортов также были проданы после обеда? (Ответ: 32 торта)