Сколько тонн картофеля магазин продал за день, если до обеда он продал 1 3/4 тонны, а после обеда на 1/2 тонны меньше?

Тема урока: Арифметика

Пояснение: Чтобы решить эту задачу, мы должны сложить количество картофеля, проданного до обеда и после обеда, после чего вычесть пол-тонны. Первым шагом нужно выразить количество картофеля перед обедом в общем виде. Для этого мы можем преобразовать смешанную дробь в неправильную. 1 тонна 3/4 можно записать как 1 + 3/4 = 1 + 1/4 + 2/4 = 1 + 5/4 = 4/4 + 5/4 = 9/4 тонны.

Следующий шаг - сложить количество картофеля до обеда и после обеда: 9/4 + x, где x - количество картофеля, проданного после обеда.

Наконец, нужно вычесть пол-тонны: 9/4 + x - 1/2. Чтобы выполнить это сложение, нужно общий знаменатель разделить на числитель и умножить результат на знаменатель. Получим: (9 + 2x) / 4 - 1/2.

Теперь нужно выразить результат в наименьшей общей дроби. Для этого умножим числитель и знаменатель первого слагаемого на 2: (18 + 4x) / 8 - 1/2.

Теперь вычтем 1/2 из 18/8, получим: (18 + 4x - 8) / 8.

Далее сократим числитель: (10 + 4x) / 8.

Таким образом, общее количество картофеля, проданного магазином за день, составляет (10 + 4x) / 8 тонн.

Дополнительный материал: Задача требует решить, сколько тонн картофеля магазин продал за день, если до обеда он продал 1 3/4 тонны, а после обеда на 1/2 тонны меньше. Решение задачи: выразим 1 3/4 как неправильную дробь, получаем 9/4 тонны. Затем сложим 9/4 с неизвестным количеством картофеля, проданным после обеда (обозначим его x) и вычтем 1/2. Имеем уравнение (9 + 4x) / 4 - 1/2 = (10 + 4x) / 8. Решив это уравнение, найдем x, а затем подставим его в выражение для общего количества картофеля (10 + 4x) / 8.

Совет: Чтобы упростить решение задачи, можно использовать числа, которые легче преобразовать и складывать. В данном случае мы использовали нетривиальные дроби, чтобы продемонстрировать полную процедуру, однако в реальной ситуации может быть проще работать с целыми числами или простыми дробями.