1) Замените каждое из следующих предложений на конъюнкцию или дизъюнкцию с тем же значением: а) Число 7 принадлежит

Решение:

a) Для замены предложения "Число 7 принадлежит как множеству А, так и множеству В" на конъюнкцию или дизъюнкцию с тем же значением, мы можем использовать следующую конструкцию: "Число 7 принадлежит множеству А *или* множеству В". Здесь используется дизъюнкция, так как число 7 может принадлежать либо множеству А, либо множеству В, или обоим множествам одновременно.

б) Предложение "У квадратного уравнения не более двух корней" может быть заменено следующим образом: "У квадратного уравнения есть *один или два* корня". Здесь используется дизъюнкция, так как у уравнения может быть либо один корень, либо два корня.

в) Для предложения "Каждое слагаемое суммы х + у + к делится на 3" мы можем использовать следующую конструкцию: "Слагаемые суммы х + у + к делятся *и* на 3". Здесь используется конъюнкция, так как каждое слагаемое должно делиться на 3 одновременно.

г) Предложение "Хотя бы одно из натуральных чисел n, n – 1, n + 1 чётно" может быть заменено следующим образом: "Четным является *хотя бы одно из* натуральных чисел n, n – 1, n + 1". Здесь используется дизъюнкция, так как хотя бы одно из чисел должно быть четным.

Совет: При замене предложений на конъюнкцию или дизъюнкцию, важно понимать значение каждого предложения и выбирать адекватную логическую связку. В случае с дизъюнкцией, значение может быть достигнуто при выполнении любого из условий, а в случае с конъюнкцией — при выполнении всех условий.

Практическое задание: Замените каждое из следующих предложений на конъюнкцию или дизъюнкцию с тем же значением: а) Число 5 принадлежит как множеству Г, так и множеству Д. б) У прямоугольного треугольника ровно один прямой угол. в) Все стороны прямоугольника равны друг другу. г) Оба числа x и y неотрицательны.