Сколько точек, помимо B, E и F, лежат на биссектрисе угла BEF, проходящей через отмеченные девять точек на клетчатой

Тема урока: Биссектриса угла

Объяснение: Биссектриса угла - это прямая линия, которая делит данный угол на две равные части. Для решения задачи, рассмотрим данную ситуацию.

У нас есть угол BEF, и мы хотим найти количество точек, которые лежат на его биссектрисе и проходят через отмеченные девять точек на клетчатой бумаге с размером клетки 1х1.

Поскольку угол BEF равнобедренный, то его биссектриса будет являться отрезком, проходящим через его вершину и середину основания. Точки B, E и F лежат на одной прямой, поэтому отрезок BEF является базовым для биссектрисы.

Теперь давайте проведем биссектрису угла BEF, проходящую через отмеченные девять точек на клетчатой бумаге.

Поскольку вопрос задает количество точек, мы можем использовать принцип равномерного распределения и заметить, что каждый из четырех отрезков, образованных биссектрисой, будет содержать одинаковое количество точек.

Таким образом, чтобы найти количество точек, лежащих на биссектрисе угла BEF, проходящей через отмеченные девять точек, нам необходимо подсчитать количество точек на каждом отрезке, образованном биссектрисой, и затем умножить это на количество отрезков.

В данной задаче у нас есть четыре отрезка, образованных биссектрисой, поскольку она делит угол на четыре равные части. Таким образом, мы можем умножить количество точек на каждом отрезке (три точки) на количество отрезков (четыре), чтобы получить общее количество точек на биссектрисе угла BEF.

Например: Угол BEF на клетчатой бумаге отмечен девятью точками. Сколько точек, помимо B, E и F, лежат на биссектрисе этого угла?

Совет: Чтобы понять, как работает биссектриса, можно взять линейку или прямой объект и провести линию, которая делит угол BEF на две равные части. Затем посчитайте количество точек на каждом из четырех отрезков, образованных этой линией, и умножьте его на 4, так как у нас четыре таких отрезка.

Задание для закрепления: На клетчатой бумаге отмечены следующие точки: A(1,1), B(2,3), C(4,4), D(6,2), E(5,1), F(2, 2), G(3, 5), H(5, 4), I(4, 3). Сколько точек, помимо B, E и F, лежат на биссектрисе угла BEF, проходящей через отмеченные девять точек?