Какие утверждения верны?  AE=ACAE=AC EC=ADEC=AD ∠BEA=∠ECB∠BEA=∠ECB BA−BE=DCBA−BE=DC ∠BED=∠BAC∠BED=∠BAC ∠ADC+∠BEC=180∘​

Геометрия: Утверждения о треугольнике

Описание: Выдвигаются следующие утверждения:

1. AE=AC: Это верно. По свойству равнобедренного треугольника одна из боковых сторон равна базе.

2. EC=ADEC=AD: Это неверно. Боковая сторона треугольника не равна основанию.

3. ∠BEA=∠ECB: Это неверно. Угол в вершине треугольника не равен основанию.

4. BA−BE=DC: Это неверно. Разность двух сторон треугольника не равна основанию.

5. ∠BED=∠BAC: Это неверно. Угол в основании треугольника не равен углу в вершине.

6. ∠ADC+∠BEC=180∘: Это верно. Сумма углов треугольника равна $180^∘$ по свойству треугольника.

Совет: Для лучшего понимания геометрических фактов, рисуйте треугольник на бумаге и отмечайте заданные элементы. Это поможет визуализировать информацию и легче запомнить свойства треугольника.

Закрепляющее упражнение: Если в треугольнике ABC с углами ∠BAC=60∘ и ∠BCA=40∘, найдите третий угол треугольника.