Сколько тетрадей взял Саша, если на столе лежало несколько тетрадей, и он взял половину из них, а затем Коля взял треть

Содержание: Решение задачи по пропорциям.

Инструкция:

Чтобы решить данную задачу, мы можем использовать пропорцию. Давайте обозначим общее количество тетрадей на столе как "х".

Согласно условию задачи, Саша взял половину от общего количества тетрадей, то есть "х/2". После этого осталось "х/2" тетрадей.

Далее, Коля взял треть от оставшегося количества тетрадей, то есть ("х/2")/3 = "х/6". После этого осталось "х/2" - "х/6" тетрадей.

Затем, Миша взял четверть от нового остатка, то есть ( "х/2" - "х/6" )/4 = "х/24". После этого осталось "х/2" - "х/6" - "х/24" тетрадей.

Из условия задачи мы знаем, что на столе осталось только 3 тетради. Таким образом, мы можем записать следующее уравнение:

"х/2" - "х/6" - "х/24" = 3.

Для решения этого уравнения, мы можем привести все дроби к общему знаменателю 24:

(12х - 4х - х)/24 = 3.

Или:

7х/24 = 3.

Для решения этого уравнения, умножим обе стороны на 24:

7х = 72.

И, наконец, разделим обе стороны на 7:

х = 10.

Таким образом, изначально на столе лежало 10 тетрадей.

Пример:

Задача: Сколько тетрадей взял Саша, если на столе лежало несколько тетрадей, и он взял половину из них, а затем Коля взял треть остатка, и Миша взял четверть нового остатка, и после всех этих действий на столе осталось только 3 тетради?

Совет:

При решении подобных задач, всегда старайтесь систематизировать информацию и использовать пропорции, чтобы увидеть связи между различными долями или частями.

Практика:

Сколько тетрадей осталось бы на столе, если Саша взял не половину, а треть от общего количества, Коля взял половину остатка, а Миша взял треть оставшегося количества? Найдите общее количество тетрадей "х".

Содержание вопроса: Решение задач по пропорциям

Пояснение:

Давайте разобьем задачу на несколько шагов и решим ее постепенно.

Шаг 1: Пусть общее количество тетрадей на столе будет обозначаться буквой "х". Саша взял половину, то есть х/2 тетрадей.

Шаг 2: Осталось х - х/2 = (2х - х)/2 = х/2 тетрадей.

Шаг 3: Затем Коля взял треть остатка, то есть (х/2) * (1/3) = х/6 тетрадей.

Шаг 4: Осталось (х/2) - (х/6) = (3х - х)/6 = 2х/6 = х/3 тетрадей.

Шаг 5: Миша взял четверть нового остатка, то есть (х/3) * (1/4) = х/12 тетрадей.

Шаг 6: По условию осталось 3 тетради, что значит х/3 = 3. Умножим обе части уравнения на 3 и получим х = 9.

Ответ: Саша взял 9 тетрадей.

Совет:

- В таких задачах важно внимательно прочитать условие и разбить его на последовательные шаги.
- Постепенно решайте задачу, используя пропорции и шаг за шагом находите значения.

Задание для закрепления:

На столе лежало несколько тетрадей, и Петя взял половину из них, а затем Вася взял треть остатка, а далее Миша взял четверть нового остатка. Вычислите, сколько тетрадей осталось на столе, если после всех этих действий на столе осталось 4 тетради.