Какие числа из представленных являются числами, не могущими быть выраженными в виде дроби? 0,7(38); 1

Тема занятия: Числа, не могущие быть выраженными в виде дроби

Пояснение: Числа, которые нельзя представить в виде обыкновенной дроби, называются иррациональными числами. Это означает, что у них не существует конечного или периодического десятичного представления. В задаче даны три числа: 0,7(38), 1 и 3/4, 1,171(131).

0,7(38) можно записать как 0,7383838..., где цифры 38 повторяются бесконечно. Это число является иррациональным, так как не может быть представлено в виде обыкновенной дроби.

1 и 3/4 - это число, которое может быть представлено в виде дроби путем деления числителя (3) на знаменатель (4). Поэтому оно не является иррациональным числом.

1,171(131) можно записать как 1,171131131131..., где цифры 131 повторяются бесконечно. Это число также является иррациональным.

Дополнительный материал: Некоторые числа, которые нельзя представить в виде обыкновенной дроби, включают 0,7(38) и 1,171(131).

Совет: Чтобы лучше понять иррациональные числа, рекомендуется изучить теорию чисел и десятичное представление чисел. Прочтите материалы и решайте задачи, чтобы лучше понять особенности и свойства иррациональных чисел.

Упражнение: Найдите другие примеры чисел, которые нельзя представить в виде обыкновенной дроби.

Суть вопроса: Числа, не могущие быть выраженными в виде дроби

Пояснение: Числа, не могущие быть представленными в виде дробей, называются иррациональными числами. Такие числа не могут быть записаны в виде обыкновенной дроби, в которой числитель и знаменатель являются целыми числами. Представляют интерес два числа, которые указаны в вашей задаче: 0,7(38) и 1,171(131).

Число 0,7(38) представляет собой периодическую десятичную дробь. Это означает, что после запятой встречается повторяющаяся последовательность цифр "38". Такое число является рациональным и может быть представлено в виде дроби.

Число 1,171(131) также является периодической десятичной дробью. После запятой повторяется последовательность цифр "131". Это число также является рациональным и может быть представлено в виде дроби.

Таким образом, из представленных чисел в задаче, все числа могут быть выражены в виде дроби.

Совет: Если вам нужно определить, является ли число рациональным или иррациональным, внимательно изучите его десятичную запись. Если десятичная часть повторяется или есть периодический паттерн, это обычно указывает на рациональное число.

Задание для закрепления: Какое из следующих чисел является иррациональным? 1,23; 0,5; 2,71828.