Сколько тетрадей лежало в ящике изначально, если после добавления 3 тетрадей их количество увеличилось на треть?

Тема вопроса: Решение задач на пропорции.

Пояснение: Для решения этой задачи мы будем использовать пропорцию. Пусть х - количество тетрадей, которые лежали в ящике изначально. После добавления 3-х тетрадей общее количество тетрадей увеличилось на треть, то есть на 1/3. Можем записать это в виде пропорции:

(x + 3) / x = 1 + 1/3

Далее мы можем упростить пропорцию, умножив обе части на 3x:

3(x + 3) = 4x

Раскрываем скобки:

3x + 9 = 4x

Теперь вычитаем 3x из обеих частей уравнения:

9 = x

Таким образом, изначально в ящике лежало 9 тетрадей.

Пример использования:
Задача: В ящике изначально лежало некоторое количество тетрадей. После добавления 3 тетрадей общее число тетрадей увеличилось на 1/3. Сколько тетрадей лежало в ящике изначально?
Решение: Пусть х - количество тетрадей, которые лежали в ящике изначально.
Применим пропорцию: (x + 3) / x = 1 + 1/3
Получаем уравнение: 3(x + 3) = 4x
Раскрываем скобки и упрощаем: 3x + 9 = 4x
Вычитаем 3x из обеих частей уравнения и получаем: 9 = x
Итак, изначально в ящике лежало 9 тетрадей.

Совет: В задачах на пропорции важно определить, какие величины являются пропорциональными и составить соответствующую пропорцию. При решении используйте алгебраические действия для упрощения и нахождения неизвестных величин.

Упражнение:
В ящике изначально лежало некоторое количество книг. После добавления 5 книг общее число книг увеличилось на 1/4. Сколько книг лежало в ящике изначально?