Сколько существует способов выбрать для чтения 3 газеты из 7 различных газет, при условии, что «Комсомолка» должна быть

Тема занятия: Комбинаторика

Пояснение: В данной задаче нам необходимо определить количество способов выбрать 3 газеты из 7, при условии, что газета "Комсомолка" должна быть включена в набор.

Мы можем решить эту задачу, используя комбинаторику и принцип комбинаторного выбора. В данном случае, чтобы выбрать 3 газеты из 7, газета "Комсомолка" должна быть выбрана первой, а оставшиеся 2 газеты выбираются из оставшихся 6 газет.

Таким образом, количество способов выбрать 3 газеты из 7, при условии, что "Комсомолка" должна быть включена, равно количеству способов выбрать 2 газеты из 6.

По формуле комбинаторного выбора, количество способов выбрать k объектов из n объектов равно C(n,k) = n!/k!(n-k)!. В данной задаче нам необходимо найти C(6,2).

C(6,2) = 6!/(2!(6-2)!) = (6*5*4*3*2*1)/(2*1*4*3*2*1) = 15.

Таким образом, существует 15 способов выбрать для чтения 3 газеты из 7 различных газет, при условии, что "Комсомолка" должна быть включена в набор.

Совет: В задачах комбинаторики важно понять, какие объекты считать одинаковыми, а какие различными. Также полезно разбирать примеры и решать подобные задачи для закрепления материала.

Дополнительное задание: Сколько существует способов выбрать для чтения 4 книги из 10 различных книг, если определенная книга всегда должна быть включена в набор?