Сколько существует различных целочисленных матриц x, все элементы которых находятся в интервале [-1000, 1000

Содержание вопроса: Количество различных матриц

Инструкция: Чтобы решить эту задачу, нам необходимо найти количество различных целочисленных матриц x, которые удовлетворяют заданному условию.

Для начала, мы видим, что матрица x состоит из 6 элементов. В каждом элементе может быть любое целое число в диапазоне от -1000 до 1000.

Однако, нам необходимо учесть, что данная матрица должна быть равна заданной матрице:

⎡ 7 9 9 ⎤

⎢ 7 2 3 ⎢

⎣ 1 1 1 ⎦

Мы видим, что первый столбец и первая строка матрицы x уже совпадают с заданной матрицей. Значит, нам остается только заполнить оставшиеся 3 элемента матрицы x.

Таким образом, мы получаем, что количество различных матриц x будет равно некоторому количеству комбинаций трех чисел в диапазоне от -1000 до 1000.

Пример:

Задача: Сколько существует различных целочисленных матриц x, все элементы которых находятся в интервале [-1000, 1000], и удовлетворяют условию:

⎡ 7 9 9 ⎤   ⎡ 7 7 0 ⎤

⎢ 7 2 3 ⎢ = ⎢ 4 3 -1 ⎣

⎣ 1 1 1 ⎦   ⎣  ⎦

Ответ: количество различных матриц x равно некоторому числу комбинаций трех чисел в диапазоне от -1000 до 1000.

Совет: Чтобы более легко понять задачу и решить ее, можно сначала рассмотреть случай, когда матрица x состоит только из нулей. Затем можно построить алгоритм, который будет перебирать все возможные комбинации чисел в диапазоне от -1000 до 1000 и проверять, удовлетворяют ли они заданному условию.

Дополнительное задание: Сколько существует различных целочисленных матриц x, все элементы которых находятся в интервале [-10, 10], и удовлетворяют условию:

⎡ 3 2 1 ⎤   ⎡ 2 0 -1 ⎤

⎢ 2 1 0 ⎢ = ⎢ 1 3 -2 ⎢

⎣ 1 0 -1 ⎦   ⎣  ⎦

Введите ответ (одно целое число) — количество различных матриц.