Сколько существует примеров двух множеств, объединением которых является множество к={7, 8, 11, 15, 19}, а пересечением

Содержание: Количество примеров двух множеств

Описание: Чтобы решить эту задачу, мы должны использовать принцип включений-исключений для определения количества примеров двух множеств, объединением которых является заданное множество, а пересечением - другое заданное множество.

Принцип включений-исключений указывает, что для двух множеств A и B, сумма их кардинальностей равна сумме кардинальностей объединения и пересечения этих множеств, т.е. |A ∪ B| = |A| + |B| - |A ∩ B|.

В данной задаче, множество A - любое множество, которое объединяется с множеством р, а множество B - любое множество, которое объединяется с множеством к.

Таким образом, мы имеем следующее уравнение:
|A ∪ B| = |A| + |B| - |A ∩ B| = |A| + |B| - |р|.

Следовательно, чтобы найти количество примеров, мы должны вычесть кардинальность множества р (в данном случае, 2) из суммы кардинальностей множеств A и B.

Например:
Количество примеров двух множеств, объединением которых является множество к={7, 8, 11, 15, 19}, а пересечением - множество р={8, 15}, равно |A ∪ B| - |р|.

Совет: Если вам сложно представить все возможные множества, вы можете использовать таблицу и заполнить ее вашими примерами, чтобы упростить задачу и найти их количество.

Задача для проверки: Найдите количество примеров двух множеств A и B, где A - множество четных чисел от 1 до 10, а B - множество чисел, кратных 3 от 1 до 10.