Сколько ступенек должно быть в лестнице, чтобы пятая ступенька имела длину

Тема: Расчет количества ступенек в лестнице

Пояснение:
Чтобы рассчитать количество ступенек в лестнице, нам нужно знать несколько величин – высоту подъема и горизонтальную проекцию одной ступеньки.

Подъем ступени – это вертикальное расстояние от верхней кромки одной ступеньки до верхней кромки следующей ступеньки. Обычно он составляет от 15 до 18 см.

Горизонтальная проекция – это расстояние от передней кромки одной ступеньки до передней кромки следующей ступеньки. Оно обычно составляет от 25 до 30 см.

Теперь мы можем использовать эти данные для решения задачи.

Длина пятой ступеньки – 50 см. Если мы знаем высоту подъема, можно использовать теорему Пифагора для нахождения горизонтальной проекции.

Допустим, подъем составляет 15 см. Тогда горизонтальная проекция будет:

Горизонтальная проекция = √(длина ступеньки^2 - подъем^2)
Горизонтальная проекция = √(50^2 - 15^2)
Горизонтальная проекция = √(2500 - 225)
Горизонтальная проекция = √(2275)
Горизонтальная проекция ≈ 47,73 см

Теперь мы можем найти количество ступенек, разделив общую длину лестницы на горизонтальную проекцию ступеньки.

Количество ступенек = общая длина лестницы / горизонтальная проекция
Количество ступенек = 500 см / 47,73 см
Количество ступенек ≈ 10,47

Так как количество ступенек должно быть целым числом, округлим его в большую сторону.

Ответ: В лестнице должно быть 11 ступенек.

Совет: Если вам даны длина ступеньки и подъем, а вам необходимо найти горизонтальную проекцию, используйте теорему Пифагора. Обратите внимание на единицы измерения и приведите их в одну систему, чтобы получить точные результаты.

Упражнение: Сколько ступенек должно быть в лестнице, если подъем составляет 20 см, а горизонтальная проекция – 30 см? (Округлите ответ в большую сторону).