Сколько студентов в классе не занимаются музыкой в хоре, не участвуют в спорте и не принимают участие в драмкружке?

Содержание: Количество студентов, не участвующих в дополнительных занятиях

Разъяснение: Для решения этой задачи мы используем принцип включения-исключения. Для начала определим, сколько всего студентов не занимаются музыкой в хоре. Пусть это количество будет равно N1. Затем определим, сколько студентов не участвуют в спорте. Пусть это количество будет равно N2. И, наконец, определим, сколько студентов не принимают участие в драмкружке. Пусть это количество будет равно N3.

Используя принцип включения-исключения, количество студентов, не участвующих ни в одной из этих дополнительных активностей, будет равно N1 + N2 + N3 - (N1 ∩ N2) - (N1 ∩ N3) - (N2 ∩ N3) + (N1 ∩ N2 ∩ N3).

Демонстрация:
Пусть N1 = 20, N2 = 15, N3 = 10, N1 ∩ N2 = 5, N1 ∩ N3 = 3, N2 ∩ N3 = 2, N1 ∩ N2 ∩ N3 = 1.

Тогда количество студентов, не занимающихся музыкой в хоре, не участвующих в спорте и не принимающих участие в драмкружке, будет равно 20 + 15 + 10 - 5 - 3 - 2 + 1 = 36.

Совет: Для решения подобных задач воспользуйтесь диаграммой Венна или таблицей, чтобы наглядно представить пересечения между множествами и применить принцип включения-исключения.

Закрепляющее упражнение: В классе изначально было 30 студентов. 12 студентов занимаются музыкой в хоре, 8 студентов участвуют в спорте, а 5 студентов принимают участие в драмкружке. Сколько студентов не занимаются музыкой в хоре, не участвуют в спорте и не участвуют в драмкружке?