Сколько стоят книга и закладка в отдельности, если их совместная стоимость составляет 1000 тенге и книга дороже

Тема урока: Решение системы уравнений методом подстановки

Инструкция: Чтобы решить данную задачу, мы можем использовать метод подстановки для решения системы уравнений. Предположим, что стоимость книги составляет Х тенге, а стоимость закладки - У тенге.

У нас есть два условия:
1. Их совместная стоимость составляет 1000 тенге: X + Y = 1000.
2. Книга дороже закладки на 700 тенге: X = Y + 700.

Мы можем решить второе уравнение относительно X: X - Y = 700.

Теперь, используя метод подстановки, мы можем заменить значение X в первом уравнении на его эквивалент из второго уравнения:
(Y + 700) + Y = 1000.

Раскрываем скобки: Y + 700 + Y = 1000.
Объединяем подобные члены: 2Y + 700 = 1000.
Вычитаем 700 из обеих сторон уравнения: 2Y = 300.
Делим обе части на 2: Y = 150.

Теперь, чтобы найти значение Х, мы можем подставить Y в любое из наших исходных уравнений, например, в X = Y + 700:
X = 150 + 700.
X = 850.

Таким образом, стоимость книги составляет 850 тенге, а стоимость закладки - 150 тенге.

Совет: При решении подобных задач всегда хорошо начинать с выражения всех значений через одну переменную, а затем использовать метод подстановки для получения результата.

Задача для проверки: Совместная стоимость двух предметов составляет 2000 рублей. Предмет B стоит на 500 рублей дороже, чем предмет A. Какова стоимость каждого предмета в отдельности?