У вас есть два набора чисел. Пожалуйста, отметьте их на числовой прямой. Затем вычислите дисперсию каждого из этих

Тема урока: Дисперсия числовых наборов

Разъяснение: Дисперсия - это мера разброса значений в наборе чисел относительно их среднего значения. Чтобы отметить числа на числовой прямой, вы можете использовать следующий подход. Размер числовой прямой выбирается в зависимости от значений чисел в наборе. Затем каждое число отмечается на соответствующей позиции на числовой прямой.

Чтобы вычислить дисперсию числового набора, нужно выполнить несколько шагов. Сначала вычислите среднее значение набора, которое получается путем сложения всех чисел и деления на их количество. Затем для каждого числа вычислите квадрат разности между числом и средним значением. Далее сложите все эти квадраты разностей и поделите на количество чисел в наборе. Полученное значение является дисперсией.

Чтобы сравнить дисперсии двух наборов, нужно вычислить дисперсию каждого набора с использованием описанной выше процедуры. Затем можно сравнить полученные значения дисперсий и сделать вывод о том, у какого из наборов разброс значений шире.

Дополнительный материал:
а) Для набора чисел 2, 3, 4:
- Отметим числа 2, 3 и 4 на числовой прямой.
- Вычислим среднее значение: (2 + 3 + 4) / 3 = 3.
- Вычислим квадрат разности для каждого числа: (2 - 3)², (3 - 3)², (4 - 3)².
- Сложим квадраты разностей: (1 + 0 + 1) = 2.
- Разделим сумму на количество чисел: 2 / 3 = 0.67 (дисперсия).

б) Для набора чисел 3, 5, 7, 9:
- Отметим числа 3, 5, 7 и 9 на числовой прямой.
- Вычислим среднее значение: (3 + 5 + 7 + 9) / 4 = 6.
- Вычислим квадрат разности для каждого числа: (3 - 6)², (5 - 6)², (7 - 6)², (9 - 6)².
- Сложим квадраты разностей: (9 + 1 + 1 + 9) = 20.
- Разделим сумму на количество чисел: 20 / 4 = 5 (дисперсия).

Совет: При вычислении дисперсии помните, что она представляет из себя среднее значение квадратов разностей. Важно внимательно следить за каждым шагом и правильно применять формулу дисперсии.

Задача на проверку: Пожалуйста, вычислите дисперсию для набора чисел 2, 4, 6 и 8.