Решение задач на пропорциональность (Цена товара
Сколько стоит 1 кг печенья, если за 2/5 кг заплатили 6 рублей?
Сколько стоит 1 кг печенья, если за 2/5 кг заплатили 6 рублей?
28.11.2023 19:21
Написать свой ответ:
Объяснение: Чтобы найти стоимость 1 килограмма печенья, мы будем использовать понятие пропорции. Пропорция позволяет связать значения двух разных величин, и зная значение одной величины, найти значение другой.
Пусть x - искомая стоимость 1 килограмма печенья. Из условия задачи мы знаем, что за 2/5 килограмма печенья заплатили 6 рублей. Эту информацию можно записать в виде пропорции:
2/5 кг : 6 рублей = 1 кг : x рублей
Чтобы решить эту пропорцию, мы можем использовать свойство равенства произведений косвенных пропорциональных велечин. Показатель этого свойства заключается в том, что произведение первых долей равно произведению вторых долей.
Теперь решим пропорцию:
(2/5) / 6 = 1 / x
2/30 = 1/x
2x = 30
x = 30 / 2
x = 15
Таким образом, стоимость 1 килограмма печенья составляет 15 рублей.
Демонстрация: Если за 2/5 кг печенья заплатили 6 рублей, то сколько стоит 1 кг печенья?
Совет: При решении задач на пропорциональность важно правильно записать и понять пропорцию. Если у вас возникнут затруднения, вспомните, что пропорция показывает отношение между двумя величинами.
Упражнение: За 3/4 кг яблок заплатили 24 рубля. Какова стоимость 1 килограмма яблок?
Объяснение: Для решения данной задачи, нам нужно определить стоимость 1 кг печенья, на основе уже известной стоимости 2/5 кг.
Шаг 1: В начале мы должны выяснить, сколько стоит печенье за 1/5 кг. Для этого мы делим известную стоимость (6 рублей) на количество килограммов (2/5 кг).
6 рублей / (2/5) кг = 15 рублей/кг
Таким образом, мы получаем стоимость печенья за 1/5 кг, которая составляет 15 рублей.
Шаг 2: Теперь нам нужно найти стоимость 1 кг печенья. Для этого мы умножаем стоимость 1/5 кг на 5, чтобы получить стоимость 1 кг.
15 рублей/кг * 5 = 75 рублей/кг
Таким образом, стоимость 1 кг печенья составляет 75 рублей.
Например: Стоимость 1 кг печенья равна 75 рублей.
Совет: Если у вас возникают затруднения в решении подобных задач, обратите внимание на то, как вы можете использовать доли или пропорции для нахождения неизвестных значений. Также помните о том, что деление и умножение обратными величинами.
Задание: Сколько будет стоить 2,5 кг печенья, если известно, что за 1 кг печенья необходимо заплатить 120 рублей?