с решением задачи: В сборы приглашено 120 спортсменов. Вероятность того, что выбранный случайным образом спортсмен

Тема: Вероятность выполнения норматива спортсменами

Пояснение: Данная задача относится к теории вероятностей. Чтобы найти вероятность выполнения норматива, мы должны знать вероятность выполнения норматива одним спортсменом и общее количество спортсменов.

В данной задаче вероятность выполнения норматива выбранным случайным образом спортсменом составляет 0,7. Это означает, что из 100 случайно выбранных спортсменов, примерно 70 будут выполнять норматив.

Мы также знаем, что в сборы приглашено 120 спортсменов. Чтобы найти вероятность выполнения норматива, мы можем использовать соотношение:

Вероятность выполнения норматива = (Количество спортсменов, выполняющих норматив / Общее количество спортсменов)

Например:

а) Чтобы найти вероятность выполнения норматива точно 80 спортсменами, нам нужно подставить это значение в формулу:

Вероятность выполнения норматива = (80 / 120) = 0,67

б) Чтобы найти вероятность выполнения норматива как минимум 80 спортсменами, нам нужно рассмотреть случаи, когда 80, 81, 82, ..., 120 спортсменов выполняют норматив. Затем мы складываем вероятности всех этих случаев:

Вероятность выполнения норматива (как минимум 80 спортсменами) = Вероятность (80) + Вероятность (81) + Вероятность (82) + ... + Вероятность (120)

Совет: Для более легкого решения задачи, можно воспользоваться формулой биномиального распределения, которая позволяет найти вероятность выпадения определенного количества "успехов" из заданного количества испытаний.

Проверочное упражнение: Найдите вероятность выполнения норматива для точно 90 спортсменов и как минимум 100 спортсменов из 150.