Сколько стоили отдельно альбом и карандаши, если на 660 тенге купили альбом и краски, а альбом и краски вместе стоили

Тема вопроса: Решение системы линейных уравнений

Описание:
Чтобы найти стоимость отдельно альбома и карандашей, мы можем использовать метод решения системы линейных уравнений. Предположим, что стоимость альбома составляет "х" тенге, а стоимость карандашей составляет "у" тенге.

Условие говорит нам, что стоимость альбома и красок вместе составляет 585 тенге, поэтому у нас есть первое уравнение:

х + у = 585 (Уравнение 1)

Также нам говорят, что стоимость альбома и красок составляет 660 тенге, поэтому у нас есть второе уравнение:

х + з = 660 (Уравнение 2)

Кроме того, стоимость красок и карандашей составляет 300 тенге, поэтому у нас есть третье уравнение:

з + у = 300 (Уравнение 3)

Теперь мы можем решить эту систему уравнений, чтобы найти стоимость альбома и карандашей. Вычитая Уравнение 2 из Уравнения 1, мы получаем:

х - х + у - з = 585 - 660

y − z = -75 (Уравнение 4)

Затем, складывая Уравнение 3 и Уравнение 4, мы получаем:

(у - з) + (у + з) = -75 + 300

2y = 225

y = 112,5

Теперь мы можем заменить значение "у" в Уравнение 3:

з + 112,5 = 300

з = 187,5

Таким образом, стоимость альбома составляет 187,5 тенге, а стоимость карандашей составляет 112,5 тенге.

Доп. материал:
Чтобы найти стоимость отдельно альбома и карандашей, нужно решить систему уравнений:
х + у = 585
х + з = 660
з + у = 300

Совет:
При решении системы линейных уравнений всегда полезно использовать метод подстановки или метод сложения-вычитания. Важно внимательно читать и понимать условия задачи, чтобы правильно сформулировать уравнения.

Закрепляющее упражнение:
Пусть x - стоимость книги, у - стоимость ручек, z - стоимость карандашей. Найти стоимость отдельно книги и ручек, если условия следующие: x + y = 800, x + z = 700, y + z = 500.