Сколько способов может выбрать жюри мисс и вице-мисс из 10 девушек в медицинском колледже?

Тема урока: Комбинаторика - сочетания

Пояснение: Когда мы говорим о выборе комитета жюри, мы можем использовать комбинаторику для определения количества возможных комбинаций. В данной задаче мы хотим определить, сколько способов есть для выбора мисс и вице-мисс из 10 девушек.

Для решения этой задачи мы можем воспользоваться формулой для комбинаций. Количество комбинаций из n элементов, выбранных по k элементов, равно n!/(k!(n-k)!), где "!" обозначает факториал.

В данном случае, нам нужно выбрать 2 девушки из 10, поэтому мы будем использовать формулу комбинации со значениями n = 10 и k = 2.

Вычислим значение: 10!/(2!(10-2)!) = 10!/(2!8!) = (10 * 9 * 8!)/(2!8!) = (10 * 9)/(2 * 1) = 45

Таким образом, существует 45 способов выбрать мисс и вице-мисс из 10 девушек в медицинском колледже.

Например: Сколько способов можно выбрать комитет из 5 человек из группы, состоящей из 15 студентов?

Совет: Чтобы лучше понять комбинаторику, рекомендуется изучить понятие факториала и связанные с ним комбинаторные формулы. Практика решения задач комбинаторики также поможет закрепить знания.

Дополнительное задание: Сколько способов можно выбрать команду из 3 игроков из группы, состоящей из 8 футболистов?