Перемножить данные многочлены: а) а*(а+2)*(в-3) б) (х-4)*(х+5) в) (2х+5)*(3х-1

Полиномы и их умножение:

Описание:
Полиномы - это алгебраические выражения, состоящие из переменных, коэффициентов и операций сложения и умножения. Задача заключается в перемножении данных полиномов.

а) Для перемножения полиномов a*(a+2)*(в-3), воспользуемся свойством дистрибутивности. Сначала умножим a на a+2, затем результат умножим на (в-3). Раскроем скобки и приведем подобные слагаемые:

a * (a + 2) * (в - 3) = (a^2 + 2a) * (в - 3) = a^2 * в - 3a^2 + 2a * в - 6a = a^2 * в - 3a^2 + 2a * в - 6a = a^2 * в - 3a^2 + 2a * в - 6a = a^2 * в + 2a * в - 3a^2 - 6a

б) Для перемножения полиномов (x-4)*(x+5) также воспользуемся свойством дистрибутивности:

(x-4)*(x+5) = x * x + x * 5 - 4 * x - 4 * 5 = x^2 + 5x - 4x - 20 = x^2 + x - 20

в) Для перемножения полиномов (2x+5)*(3x-1) опять же применим свойство дистрибутивности:

(2x+5)*(3x-1) = 2x * 3x + 2x * (-1) + 5 * 3x + 5 * (-1) = 6x^2 - 2x + 15x - 5 = 6x^2 + 13x - 5

Совет:
Для удобства умножения полиномов можно использовать схему Горнера или метод "коробка". Также полезно отметить, что умножение полиномов требует внимательности при раскрытии скобок и сборке подобных слагаемых.

Практика:
Умножьте следующие полиномы: а) (2х+3)*(х-5) б) (4x^2 - 7x + 2)*(2x - 1) в) (-3x + 1)*(5x^2 + 2x - 4)