Вычисления с расчетом затрат
Мерлин желает изображать тайный подземный проход длиной 196 метров от своего дома до королевского замка. Группа гномов
Мерлин желает изображать тайный подземный проход длиной 196 метров от своего дома до королевского замка. Группа гномов взимает 70 золотых монет за первый метр пути, а за каждый последующий метр сумма вознаграждения увеличивается на 14 золотых. Они также требуют, чтобы после завершения работ было организовано угощение для каждого гнома на сумму 80 золотых и чтобы каждый получил премию в размере 920 золотых. Группа гоблинов взимает золотые монеты в размере 1-го метра пути, прибавляя к этой сумме 15 золотых за каждый последующий метр. Они не требуют никаких дополнительных выплат. Сколько необходимо гномов в группе, чтобы Мерлину было выгоднее иметь дело именно с ними, а не с гоблинами?
11.12.2023 08:19
Написать свой ответ:
Объяснение: Для решения задачи необходимо вычислить общую стоимость строительства подземного прохода как для группы гномов, так и для группы гоблинов. Затем найдите разницу между стоимостью работ двух групп и стоимостью угощения всех гномов и премии для каждого из них. Далее вам нужно рассчитать, сколько золотых монет было потрачено на каждый метр пути, чтобы узнать, сколько метров пути могут проложить каждая группа на такую же сумму. Наконец, найдите разницу в количестве проложенных метров пути и определите, какая группа может проложить бОльшую дистанцию при заданной сумме.
Пример использования:
1. Вычислим стоимость строительства для группы гномов:
- Затраты на первый метр пути: 70 золотых монет
- Затраты на каждый последующий метр пути: 14 золотых монет
- Общая стоимость для 196 метров: (70 + (196-1) * 14) = 2692 золотых монет
- Стоимость угощения и премии для каждого гнома: 80 + 920 = 1000 золотых монет
- Итоговая стоимость: 2692 + 1000 = 3692 золотых монет
2. Вычислим стоимость строительства для группы гоблинов:
- Затраты на первый метр пути: 1 золотая монета
- Затраты на каждый последующий метр пути: 15 золотых монет
- Общая стоимость для 196 метров: (1 + (196-1) * 15) = 2941 золотая монета
3. Найти разницу между стоимостью работ двух групп и стоимостью угощения и премии для каждого гнома:
- Для группы гномов: 3692 - 1000 = 2692 золотых монет
- Для группы гоблинов: 2941 золотых монет
4. Рассчитывая, сколько метров пути может проложить каждая группа на такую же сумму:
- Для группы гномов: 2692 / (70 + (x-1) * 14) = 29.77 метров (ближайшее целое значение - 29)
- Для группы гоблинов: 2941 / (1 + (x-1) * 15) = 196.06 метров (ближайшее целое значение - 196)
5. Найти разницу в количестве проложенных метров пути:
- 196 - 29 = 167 метров
- Группа гоблинов может проложить на 167 метров больше, чем группа гномов.
Совет: Для понимания задачи, рекомендуется детально изучить условия и постепенно решать каждый этап рассчетов.
Упражнение: Если стоимость угощения и премии для каждого гоблина составляет 500 золотых монет, кто может проложить больше метров пути: группа гномов или группа гоблинов?