Сколько синих, красных и зелёных карандашей лежит в коробке, если их всего 22 штуки, количество синих карандашей

Тема: Решение системы линейных уравнений

Инструкция:
Для решения данной задачи мы можем использовать систему линейных уравнений. Пусть x - количество зелёных карандашей, y - количество синих карандашей и z - количество красных карандашей в коробке.

Из условия задачи у нас есть несколько уравнений:
1) x + y + z = 22 (общее количество карандашей в коробке равно 22)
2) y = 9x (количество синих карандашей в 9 раз больше, чем зелёных)
3) z < y (количество красных карандашей меньше, чем синих)

Нам нужно найти значения x, y и z, удовлетворяющие этим уравнениям.

Сначала решим систему уравнений 1) и 2). Подставляем значение y из уравнения 2) в уравнение 1):
x + 9x + z = 22
10x + z = 22

Затем решим систему уравнений 2) и 3). Заменим знак неравенства на равенство и решим:
z = y
z = 9x

Из двух полученных уравнений можем записать следующую систему:
10x + z = 22
z = 9x

Решим эту систему.
Заменим выражение z в первом уравнении на 9x:
10x + 9x = 22
19x = 22
x ≈ 1.16

Подставим найденное значение x в уравнение z = 9x:
z = 9 * 1.16
z ≈ 10.44

Теперь найдем значение y из уравнения y = 9x:
y = 9 * 1.16
y ≈ 10.44

Нашли все значения: x ≈ 1.16, y ≈ 10.44, z ≈ 10.44. Округлим их до целых чисел.

Пример использования: Синих карандашей - 10, красных карандашей - 10, зелёных карандашей - 2.

Совет: Когда решаете задачу, внимательно читайте условие и правильно формируйте уравнения. Важно учесть все данные, чтобы получить корректный ответ.

Упражнение: В коробке лежит 36 шаров. Количество красных шаров вдвое меньше, чем количество синих, а количество зеленых в 4 раза больше, чем количество красных и синих шаров вместе взятых. Сколько шаров каждого цвета лежит в коробке? Ответ дайте в целых числах.