Сколько школьников могло принять участие в турнире, если каждый из них сыграл по одной партии со всеми остальными

Тема: Количество участников турнира
Разъяснение: Давайте рассмотрим эту задачу пошагово. Пусть N - это количество школьников, принимающих участие в турнире.
В каждой партии каждый школьник играет со всеми остальными школьниками. Поскольку каждая партия требует двух участников, общее количество партий, которые были сыграны, равно N*(N-1)/2.
Из условия задачи мы знаем, что количество сыгранных партий составляет 40.
Итак, у нас есть уравнение: N*(N-1)/2 = 40.
Чтобы решить это уравнение, давайте приведем его к квадратному виду: N*(N-1) = 80.
Раскроем скобки: N^2 - N = 80.
Теперь приведем уравнение в квадратный вид: N^2 - N - 80 = 0.
Мы можем факторизовать это уравнение: (N-10)(N+8) = 0.
Таким образом, у нас есть два возможных значения для N: N = 10 или N = -8.
Ответом будет положительное значение N, поэтому малейшее количество школьников, которые могли принять участие в турнире, равно 10.
Доп. материал: В турнире принимало участие 10 школьников.
Совет: Чтобы лучше понять эту задачу, вам может помочь составить таблицу, где в строках и столбцах будут перечислены школьники, и вы можете заполнить каждую ячейку, чтобы увидеть, сколько партий сыграет каждый школьник.
Проверочное упражнение: Сколько партий будет сыграно, если в турнире примет участие 12 школьников?