Сколько машин было на каждой стоянке изначально, если на одной было в 5 раз меньше машин, чем на другой, и после

Содержание: Решение уравнений с одной переменной

Инструкция: Для решения данной задачи нам потребуется использовать уравнение с одной переменной. Наша цель - найти исходное количество машин на каждой стоянке.

Допустим, количество машин на одной стоянке равно Х. Тогда количество машин на другой стоянке будет равно 5X (так как на одной стоянке в 5 раз меньше машин, чем на другой).

После перевода 120 автомобилей из одной стоянки на другую, количество машин на обеих стоянках стало одинаковым. То есть, количество машин на одной стоянке (Х) уменьшилось на 120, а на другой стоянке (5X) увеличилось на 120.

Таким образом, получаем уравнение: Х - 120 = 5X + 120.

Чтобы решить это уравнение, добавим 120 и 5X к обеим сторонам: Х + 120 = 5X + 120 + 120, что дает Х + 120 = 5X + 240.

Теперь вычтем 120 из обеих сторон: Х + 120 - 120 = 5X + 240 - 120, то есть Х = 5X + 120.

Затем вычтем 5X из обеих сторон: Х - 5X = 120, что дает -4X = 120.

Для того чтобы найти Х, нужно разделить обе стороны на -4: X = 120 / -4, то есть X = -30.

Таким образом, изначально на одной стоянке было -30 машин, а на другой стоянке было 5 * (-30) = -150 машин.

Мы получили отрицательные значения, что не имеет смысла в данном контексте. Поэтому можно заключить, что в задаче допущена ошибка и ее нельзя корректно решить.

Совет: При решении задач с уравнениями, рекомендуется внимательно проверять условия задачи на правильность и консистентность. Если в задаче содержится нелогичность или противоречие, вероятно, она была поставлена неправильно.

Задание: Представим, что в условии задачи сказано, что на одной стоянке было вдвое меньше машин, чем на другой. Какое было исходное количество машин на каждой стоянке?