Сколько школьников купило все три блюда, если 100 учеников посетили школьную столовую, не менее 75 из них купили салат

Тема вопроса: Решение системы уравнений посредством использования матриц.

Инструкция: Для решения данной задачи, нам потребуется система уравнений. Пусть x обозначает количество учеников, которые купили все три блюда. Мы также знаем, что 100 учеников посетили столовую, 75 или больше из них купили салат, 58 или больше купили коржик, и 82 или больше выпили компот.

Таким образом, у нас есть следующая система уравнений:

x ≥ 75 (ученики, купившие салат)
x ≥ 58 (ученики, купившие коржик)
x ≥ 82 (ученики, выпившие компот)

Теперь мы можем решить эту систему уравнений с помощью матриц.

Коэффициенты при x будут равны 1, так как все три блюда являются общими для каждого ученика.

Матрица коэффициентов будет выглядеть следующим образом:

1 0 0
1 0 0
1 0 0

Правая часть матрицы будет содержать ограничения:

75
58
82

Теперь мы можем решить эту систему уравнений и найти значение x.

Например: С помощью метода Гаусса или метода обратной матрицы мы можем получить x = 100 учеников, которые купили все три блюда.

Совет: Чтобы лучше понять этот материал, рекомендуется изучить методы решения систем линейных уравнений, такие как метод Гаусса или метод обратной матрицы.

Задача для проверки: В школьную столовую пришло 120 учеников. Минимум 90 учеников купили салат, минимум 75 учеников купили коржик, и минимум 100 учеников выпили компота. Сколько учеников купило все три блюда?