Каково значение тринадцатого члена арифметической прогрессии, если первый член равен 0,5, а разность равна 0,4?

Арифметическая прогрессия и нахождение значения n-ого члена

Объяснение:
Арифметическая прогрессия - это последовательность чисел, в которой каждый следующий член получается путем прибавления к предыдущему постоянного числа, называемого разностью. Для нахождения значения n-ого члена арифметической прогрессии, мы можем использовать формулу:

\[a_n = a_1 + (n-1) \cdot d\]

где \(a_n\) - значение n-ого члена, \(a_1\) - первый член прогрессии, \(n\) - номер члена прогрессии и \(d\) - разность.

В данной задаче первый член равен 0,5, а разность равна 0,4. Требуется найти значение тринадцатого члена, то есть когда \(n = 13\).

Подставим значения в формулу:
\[a_{13} = 0,5 + (13-1) \cdot 0,4\]

Выполняем вычисления:
\[a_{13} = 0,5 + 12 \cdot 0,4\]
\[a_{13} = 0,5 + 4,8\]
\[a_{13} = 5,3\]

Таким образом, значение тринадцатого члена арифметической прогрессии равно 5,3.

Совет: Важно помнить формулу для нахождения значения n-ого члена арифметической прогрессии и быть внимательным при подстановке соответствующих значений. Также полезно отмечать шаги и промежуточные результаты, чтобы избежать ошибок при расчетах.

Задача для проверки: Найдите значение двадцать второго члена арифметической прогрессии, если первый член равен 3, а разность составляет 0,6.