Сколько школьников из каждой из трех школ посетило ледовый каток поселка, если всего там побывало 1200 студентов

Тема: Решение системы уравнений

Разъяснение: Для решения данной задачи мы можем воспользоваться методом систем уравнений. Пусть x, y и z - количество школьников из первой, второй и третьей школ соответственно, посетивших ледовый каток. Мы знаем, что в сумме количество школьников из каждой школы равно 1200.

У нас есть две информации из условия задачи:
1) 650 школьников из первой и второй школ посетили ледовый каток.
2) 800 школьников из второй и третьей школ посетили ледовый каток.

Мы можем записать следующую систему уравнений:
x + y + z = 1200 (1) - общее количество школьников
x + y = 650 (2) - количество школьников из первой и второй школ
y + z = 800 (3) - количество школьников из второй и третьей школ

С помощью решения этой системы уравнений, мы сможем определить количество школьников из каждой из трех школ, посетивших ледовый каток.

Демонстрация: Найдите количество школьников из каждой из трех школ, если всего на ледовом катке побывало 1200 студентов, 650 из которых были из первой и второй школ, а 800 из второй и третьей?

Совет: При решении системы уравнений стоит сначала выразить переменные с наименьшим количеством уравнений.

Дополнительное задание: Предположим, что известно, что 500 школьников из первой и третьей школ посетили ледовый каток. Сколько школьников из каждой из трех школ посетило каток?