Сколько шестиклассников учится в школе, если они ходят на кружки по музыке, рисованию и математике? Шестиклассники

Тема: Множества и пересечение

Пояснение:
Для решения данной задачи сначала нужно выяснить, сколько шестиклассников посещают только один кружок, затем - сколько шестиклассников ходят на два кружка, и, наконец, - сколько шестиклассников состоят во всех трех кружках.

Используя информацию из задачи, мы можем составить следующую таблицу:

--------------------------------------------------------

| Кружок          | Музыка | Рисование | Математика |

|-----------------|--------|-----------|------------|

| Ходят           |   37   |     37    |     29     |

|-----------------|--------|-----------|------------|

| Музыка и         |        |           |            |

| рисование       |   21   |           |            |

|-----------------|--------|-----------|------------|

| Музыка и        |        |           |            |

| математика      |   18   |           |            |

|-----------------|--------|-----------|------------|

| Рисование и     |        |           |            |

| математика      |        |           |    12      |

--------------------------------------------------------

Давайте посчитаем, сколько шестиклассников посещает только один кружок:

Ходят на кружок по музыке: 37
Ходят на кружок по рисованию: 37
Ходят на кружок по математике: 29

Теперь можем посчитать, сколько шестиклассников ходят на два кружка:

Ходят на кружки по музыке и рисованию: 21
Ходят на кружки по музыке и математике: 18
Ходят на кружки по рисованию и математике: 12

Наконец, сколько шестиклассников ходят на все три кружка?

Найдем количество шестиклассников, которые ходят на все три кружка:
Количество шестиклассников, которые ходят на все три кружка = минимум(количество учеников на кружке по музыке и рисованию, количество учеников на кружке по музыке и математике, количество учеников на кружке по рисованию и математике) = минимум(21, 18, 12) = 12

Теперь мы можем сложить все полученные значения, чтобы найти общее количество шестиклассников:

Общее количество шестиклассников = количество шестиклассников посещающих один кружок + количество шестиклассников посещающих два кружка + количество шестиклассников посещающих три кружка
Общее количество шестиклассников = (37 + 37 + 29) + (21 + 18 + 12) + 12 = 193

Таким образом, в школе учится 193 шестиклассника.

Совет:
Чтобы решить эту задачу, очень полезно нарисовать таблицу и записать все данные, которые у нас есть. Это помогает видеть взаимосвязь между различными кружками и числом учащихся.

Практика:
Сколько шестиклассников ходят только на кружок по рисованию?

Задача: Сколько шестиклассников учится в школе, если они ходят на кружки по музыке, рисованию и математике? Шестиклассники записаны на все три кружка, а некоторые также посещают только два из трех кружков. Вот данные: на кружок по музыке ходит 37 человек, на кружок по рисованию - 37 человек, а на кружок по математике - 29 человек. 21 шестиклассник посещает и кружок по музыке, и кружок по рисованию. 18 шестиклассников ходят на кружок по музыке и математике, а 12 человек - на кружок по математике и рисованию.

Решение: Давайте рассмотрим каждое пересечение кружков. Используя данные, которые нам даны, мы можем определить количество шестиклассников, которые ходят на каждый из трех кружков.

- Шестиклассники, посещающие кружок по музыке и рисованию: 21 человек (дано).
- Шестиклассники, посещающие кружок по музыке и математике: 18 человек (дано).
- Шестиклассники, посещающие кружок по математике и рисованию: 12 человек (дано).

Теперь мы можем использовать эти данные, чтобы вычислить количество шестиклассников, которые ходят только на один кружок.

- Шестиклассники, посещающие только кружок по музыке: 37 человек (дано) - (21 человек + 18 человек - 12 человек) = 26 человек.
- Шестиклассники, посещающие только кружок по рисованию: 37 человек (дано) - (21 человек + 12 человек - 18 человек) = 26 человек.
- Шестиклассники, посещающие только кружок по математике: 29 человек (дано) - (18 человек + 12 человек - 21 человек) = 20 человек.

Теперь мы можем определить общее количество шестиклассников, учащихся в школе по формуле: количество шестиклассников учащихся только на один кружок + количество шестиклассников учащихся на два или более кружка.

Общее количество шестиклассников: 26 человек + 26 человек + 20 человек + 21 человек + 18 человек + 12 человек = 123 человека.

Ответ: В школе учится 123 шестиклассника.

Совет: Для упрощения решения данной задачи рекомендуется использовать схему пересечений кружков и логические операции (например, использование формулы включений и исключений). Также следует быть внимательным при вычислениях и аккуратно применять принципы комбинаторики.

Задание для закрепления: Сколько шестиклассников посещают все три кружка?