Сколько шаров было взято для оформления, если синие, желтые и белые шары были взяты в отношении, обратно

Содержание: Обратно пропорциональные отношения и задачи на их применение

Пояснение:
Дана задача по обратно пропорциональным отношениям, где мы должны определить общее количество шаров, которые были взяты для оформления.

Для решения этой задачи, нам необходимо использовать принцип обратно пропорциональных отношений.

Задано, что отношение между синими, желтыми и белыми шарами обратно пропорционально числам 2, 5 и 6 соответственно. То есть, если мы увеличим количество белых шаров, количество синих и желтых шаров будет уменьшаться и наоборот.

Мы также знаем, что после того, как треть белых шаров лопнули, осталось 40 белых шаров.

Теперь, чтобы решить задачу, нужно провести небольшой расчет. Для этого установим пропорцию:

2:5:6 = x:40:(40-40/3)

где x - общее количество шаров.

После решения этой пропорции мы сможем определить значение x, которое будет являться ответом на задачу.

Доп. материал:
Для решения этой задачи, воспользуемся пропорцией и подставим значения:

2:5:6 = x:40:(40-40/3)

Далее решаем пропорцию:

2(40-40/3) = 5x

x = (80/3) * (1/5)

x = 16

Таким образом, общее количество шаров, которое было взято для оформления, равно 16.

Совет:
При решении задач на обратно пропорциональные отношения важно внимательно следить за условием задачи и четко выписывать пропорцию. Также необходимо аккуратно проводить математические операции, чтобы получить правильный ответ.

Упражнение:
Если отношение между двумя числами обратно пропорционально отношению 3:7, а первое число равно 21, какое значение у второго числа?

Тема занятия: Пропорции

Пояснение: Для решения данной задачи по пропорциям, нам необходимо использовать информацию о том, что синие, желтые и белые шары были взяты в обратно пропорциональном соотношении к числам 2, 5 и 6.

Обозначим количество синих, желтых и белых шаров как `x`, `y` и `z` соответственно. Тогда мы можем записать следующие пропорции:

синие/желтые = 2/5
белые/синие = 6/2

У нас есть информация, что осталось 40 белых шаров после того, как треть белых шаров лопнули. Это означает, что осталось 40 белых шаров после того, как 2/3 белых шаров лопнули.

Решим пропорцию для белых шаров:

(оставшиеся белые шары)/ (исходное количество белых шаров) = 2/3
(оставшиеся белые шары)/ z = 2/3

Подставим значения из пропорции белые/синие:

(6/2) * (оставшиеся белые шары)/ z = 2/3

Упростим и решим уравнение:

6 * (оставшиеся белые шары) = 2/3 * z
(оставшиеся белые шары) = (2/3) * z / 6
(оставшиеся белые шары) = z / 9

Мы знаем, что (оставшиеся белые шары) = 40, поэтому:

z / 9 = 40
z = 9 * 40
z = 360

Таким образом, исходное количество белых шаров составляло 360 шаров.

Пример: Если изначально было 360 белых шаров, и треть из них лопнула, то сколько шаров осталось?

Совет: Для решения задач на пропорции полезно уметь правильно записывать и сокращать пропорции. Внимательно анализируйте условие задачи и определите, какие значения известны и какие нужно найти.

Проверочное упражнение: При решении этой задачи мы использовали обратно пропорциональное соотношение. Попробуйте решить задачу, используя прямую пропорциональность. Если желтые шары взяты в отношении к синим в соотношении 5:2, сколько собственно шаров было взято для оформления?