Сколько шариков у Маши сейчас, если увеличить количество белых шариков в N раз, то в сумме у нее будет 89 шариков

Суть вопроса: Уравнения с неизвестными

Пояснение:
Для решения этой задачи нам необходимо составить уравнения с неизвестными и найти значения этих неизвестных. Пусть Маша имеет x белых шариков и y красных шариков.

Исходя из условия задачи, мы имеем два уравнения:

1) Если количество белых шариков увеличивается в N раз, то шариков будет 89:
x * N + y = 89

2) Если количество красных шариков увеличивается в N раз, то шариков будет 91:
x + y * N = 91

У нас два уравнения с двумя неизвестными (x и y), поэтому нам нужно их решить. Найдем значения этих неизвестных.

Сначала из первого уравнения выразим x:
x = (89 - y) / N

Подставим это выражение во второе уравнение:
(89 - y) / N + y * N = 91

Раскроем скобки и приведем подобные слагаемые:
89 / N - y / N + y * N = 91

Умножим все члены уравнения на N:
89 - y + y * N^2 = 91 * N

Получим квадратное уравнение:
y * N^2 - y + 89 - 91 * N = 0

Теперь мы можем использовать квадратное уравнение, чтобы найти значения y в зависимости от N.

Пример: Пусть N = 3. Найдите количество шариков каждого цвета у Маши.

Совет: Для решения квадратного уравнения может быть полезно применить формулу дискриминанта и решить полученное уравнение.

Упражнение: Пусть N = 2. Найдите все возможные варианты количества шариков каждого цвета у Маши.