Какое число остается после того, как из чисел 1, 1/2, 1/3, ..., 1/50 удаляются два числа а и b и записывается вместо

Тема урока: Сумма обратных чисел

Описание: Чтобы решить эту задачу, нам нужно найти общую сумму всех чисел 1, 1/2, 1/3, ..., 1/50 и вычесть два числа a и b. Затем результат записывается вместо них в виде a + b.

Для начала вычислим общую сумму всех обратных чисел. Поскольку числа даны по возрастанию в последовательности, мы можем использовать формулу для суммы первых n обратных чисел: S = 1 + 1/2 + 1/3 + ... + 1/n = (1/1) + (1/2) + (1/3) + ... + (1/n).

Теперь подставим n = 50 в формулу и найдем сумму обратных чисел до 1/50:

S = 1 + 1/2 + 1/3 + ... + 1/50

Когда мы вычислим эту сумму, у нас получится число. Затем, если мы вычтем два числа a и b из этой суммы и запишем их вместо a + b, мы получим окончательный результат.

Пример: Если мы вычтем числа 1/3 и 1/7 из суммы обратных чисел до 1/50, то после замены их на a + b получим:

S - a - b = 1 + 1/2 + 1/4 + 1/5 + 1/6 + 1/8 + ... + 1/50 - 1/3 - 1/7 = a + b

Совет: Для более быстрого решения задачи вы можете использовать калькулятор или математический софт, чтобы просуммировать числа 1 + 1/2 + 1/3 + ... + 1/50 и затем вычислить разность с учетом чисел a и b.

Проверочное упражнение: Какое число останется, если из суммы обратных чисел до 1/100 вычесть числа 1/25 и 1/50, и записать их вместо a + b?