Математика

Сколько секунд спустя все три лампы снова вспыхнут одновременно?

Сколько секунд спустя все три лампы снова вспыхнут одновременно?
Верные ответы (1):
  • Добрый_Лис
    Добрый_Лис
    36
    Показать ответ
    Тема вопроса: Синхронизация мигания ламп

    Описание: Чтобы решить эту задачу, нам нужно знать, сколько времени занимает каждая лампа для одного полного цикла мигания. Давайте предположим, что первая лампа мигает каждые 3 секунды, вторая каждые 5 секунд, а третья - каждые 7 секунд. Чтобы найти общее время, через которое все три лампы снова вспыхнут одновременно, нам нужно найти их наименьшее общее кратное (НОК) этих трех чисел.

    Сначала найдем НОК для 3 и 5. Мы знаем, что 3 × 5 = 15. Таким образом, вспышка первой и второй лампы совпадет через 15 секунд.

    Затем найдем НОК для 15 и 7. Мы можем использовать метод деления или вычислить это, как продукт чисел. Таким образом, 15 × 7 = 105. Значит, все три лампы снова вспыхнут одновременно через 105 секунд.

    Демонстрация: Все три лампы начали вспыхивать в один момент времени. Когда они в следующий раз вспыхнут одновременно?

    Совет: Чтобы найти НОК двух чисел, нужно умножить их вместе и поделить на их наибольший общий делитель (НОД). Найдя НОК для двух чисел, можно продолжать находить НОК с другими числами.

    Дополнительное упражнение: Если лампы мигают каждые 6, 9 и 12 секунд соответственно, через сколько секунд все три лампы снова вспыхнут одновременно?
Написать свой ответ: