Какова вероятность того, что из десяти подарков к новому году, выбрав три наугад, два из них содержат красную икру?

Содержание: Вероятность

Пояснение: Чтобы решить данную задачу, нам нужно вычислить вероятность того, что из 10 подарков, выбрав 3 наугад, ровно 2 из них будут содержать красную икру.

Первым шагом определим общее количество способов выбрать 3 подарка из 10. Для этого воспользуемся формулой сочетания:

C(n, k) = n! / (k!(n-k)!)

Где:
n - количество объектов для выбора (в данном случае 10 подарков)
k - количество объектов, которые мы выбираем (в данном случае 3 подарка)
! - символ факториала

Теперь определим количество способов выбрать 2 подарка с красной икрой из 3 доступных. Для этого воспользуемся формулой сочетания:

C(n, k) = n! / (k!(n-k)!)

Где:
n - количество объектов для выбора (в данном случае 3 доступных подарка с красной икрой)
k - количество объектов, которые мы выбираем (в данном случае 2 подарка)
! - символ факториала

Теперь, чтобы найти вероятность, что выбраны ровно 2 подарка с красной икрой, мы делим количество способов выбрать 2 подарка с красной икрой из 3 доступных на общее количество способов выбрать 3 подарка из 10:

Вероятность = (количество способов выбрать 2 подарка с красной икрой) / (количество способов выбрать 3 подарка из 10)

Дополнительный материал: Какова вероятность того, что из десяти подарков к новому году, выбрав три наугад, два из них содержат красную икру?

Совет: Чтобы лучше понять концепцию вероятности, можно использовать комбинаторику для решения подобных задач. Рассмотрите различные ситуации и выпишите все возможные варианты. Можно также использовать дерево вероятностей для визуализации различных исходов.

Задание для закрепления: К новому году в доме у Лены есть 20 подарков, среди которых 4 содержат красную икру. Если Лена случайно выбирает 5 подарков, какова вероятность, что среди них будет ровно 2 подарка с красной икрой?