Сколько разных способов приобрести три пирожных, если в кондитерской доступны пять различных видов?

Предмет вопроса: Количество различных комбинаций при покупке пирожных

Разъяснение:
Чтобы найти количество различных способов приобрести три пирожных из доступных пяти видов, мы можем использовать принцип комбинаторики, а именно формулу сочетаний без повторений.

Количество способов выбрать три пирожных из пяти можно вычислить по формуле сочетаний без повторений:
C(n, k) = n! / (k!(n-k)!),
где n - общее количество пирожных (5 в данном случае), а k - количество выбираемых пирожных (3 в данном случае).

Применяя эту формулу, мы получаем:
C(5, 3) = 5! / (3!(5-3)!) = 5! / (3!2!) = (5*4*3!) / (3!2) = (5*4) / 2 = 10.

Таким образом, существует 10 различных способов приобрести три пирожных из доступных пяти видов.

Демонстрация:
Предположим, что в кондитерской доступны пирожные с шоколадной начинкой, вишневой, клубничной, яблочной и творожной. Количество способов приобрести три пирожных, например, шоколадное, вишневое и клубничное, равно 10.

Совет:
Чтобы легче понять применение формулы сочетаний, можно представить выборка пирожных в виде урны с шарами. В данном случае, у нас есть 5 разных цветов шаров (пирожных), и мы выбираем 3 шара (пирожных) из этой урны.

Задание для закрепления:
Сколько разных способов приобрести два пирожных, если доступны семь различных видов?