Сколько различных способов можно разместить 6 образцов товаров на витрине, если имеются 3 изделия 1-го вида, 4 изделия

Тема занятия: Комбинаторика - расстановка объектов на витрине

Пояснение: Задача заключается в определении количества возможных способов расстановки образцов товаров на витрине. Для решения данной задачи мы можем использовать комбинаторику.

У нас есть 3 изделия первого вида, 4 изделия второго вида, 2 изделия третьего вида и 5 изделий четвертого вида. Мы должны разместить 6 образцов товаров на витрине.

Мы можем рассмотреть каждое изделие по отдельности. Первое изделие первого вида может быть размещено на витрине 3 способами, так как у нас есть 3 изделия первого вида. Аналогично, первое изделие второго вида может быть размещено 4 способами. Таким образом, первые два изделия могут быть размещены на витрине 3 * 4 = 12 способами.

Аналогично, первое изделие третьего вида может быть размещено на витрине 2 способами, а первое изделие четвертого вида - 5 способами. Таким образом, первые два изделия могут быть размещены на витрине 2 * 5 = 10 способами.

Общее количество различных способов размещения всех 6 образцов товаров на витрине будет равно произведению количеств размещения первых двух изделий (12) на количество размещения следующих двух изделий (10).

Итого, количество различных способов размещения 6 образцов товаров на витрине составляет 12 * 10 = 120 способов.

Доп. материал: Сколько различных способов можно разместить 3 образца товаров на витрине, если имеются 2 изделия 1-го вида и 2 изделия 2-го вида?

Совет: Чтобы решить подобные задачи, важно определить количество способов расстановки каждого типа объекта и умножить их между собой.

Упражнение: Сколько различных способов можно разместить 4 образца товаров на витрине, если имеются 2 изделия 1-го вида, 3 изделия 2-го вида и 1 изделие 3-го вида?