Сколько различных комбинаций возможно получить, складывая числа 127, 128, 129, 130 без повторения слагаемых?

Предмет вопроса: Перестановки и сочетания

Объяснение: Для решения данной задачи мы можем использовать понятие перестановок и сочетаний без повторений.

Перестановка представляет собой упорядоченную последовательность элементов, тогда как сочетание - неупорядоченную.

Чтобы определить количество различных комбинаций, которые можно получить при сложении чисел 127, 128, 129 и 130 без повторения слагаемых, мы будем использовать сочетания без повторений.

Для определения количества сочетаний без повторений можно использовать формулу:

C(n, k) = n! / (k! * (n - k)!)

где n - общее количество элементов (в данном случае 4), k - количество элементов, которые мы выбираем (в данном случае 4).

Применяя формулу, мы получаем:

C(4, 4) = 4! / (4! * (4 - 4)!) = 4! / 4! * 0! = 1

Таким образом, можно получить только одну различную комбинацию, слагая числа 127, 128, 129 и 130 без повторения слагаемых.

Доп. материал: Сколько различных комбинаций можно получить, слагая числа 5, 6, 7, 8 без повторения слагаемых?
Совет: При решении задач по сочетаниям и перестановкам без повторений, важно правильно определить общее количество элементов и количество элементов, которые мы выбираем.
Дополнительное упражнение: Сколько разных комбинаций возможно получить, слагая числа 1, 2, 3, 4, 5, 6 без повторения слагаемых?