Сколько различных комбинаций покупки из кабачка, тыквы, арбуза и дыни возможно у Армана, если в сумку можно положить

Содержание: Комбинаторика - Количество комбинаций с выбором элементов

Разъяснение: Чтобы решить эту задачу, нам нужно посчитать количество различных комбинаций покупки из заданных продуктов, положенных в сумку. В данном случае, у нас есть 4 продукта: кабачок, тыква, арбуз и дыня. Мы можем выбрать только 2 из них и положить в сумку.

Для подсчета количества комбинаций, мы можем использовать формулу сочетания (combination). Формула сочетания для выбора k элементов из n элементов выглядит следующим образом:

C(n, k) = n! / (k! * (n-k)!)

где n! обозначает факториал числа n.

В нашем случае, n = 4 (общее количество продуктов) и k = 2 (количество продуктов, которые мы можем выбрать и положить в сумку).

Применяя формулу сочетания, получаем:

C(4, 2) = 4! / (2! * (4-2)!) = 4! / (2! * 2!) = (4 * 3 * 2 * 1) / ((2 * 1) * (2 * 1)) = 24 / 4 = 6

Таким образом, у Армана имеется 6 различных комбинаций покупки из кабачка, тыквы, арбуза и дыни, если в сумку можно положить только 2 из них.

Например:
Выбранные варианты в таблице:
Кабачок + Тыква
Кабачок + Арбуз
Кабачок + Дыня
Тыква + Арбуз
Тыква + Дыня
Арбуз + Дыня

Совет: Для решения задач комбинаторики, важно хорошо понимать применяемые формулы и правила. Также полезно практиковаться в решении подобных задач, чтобы развить навыки комбинаторного анализа.

Дополнительное задание: Сколько различных комбинаций возможно, если в сумку можно положить 3 из 6 заданных продуктов: Яблоко, Банан, Груша, Апельсин, Киви, Слива? Ответ запишите в комментарий.