Сколько различных цветов могут быть покрашены шарики в максимальном количестве, если известно, что среди любых 6 подряд

Тема урока: Количество различных цветов на покрашенных шариках

Разъяснение: Для решения данной задачи нам потребуется использовать комбинаторику, а именно принцип Дирихле. В данной задаче у нас есть условие: среди любых 6 подряд идущих шариков не более трех разных цветов. Мы должны определить максимальное количество различных цветов на покрашенных шариках.

Давайте рассмотрим наихудший сценарий, когда мы имеем по 3 шарика каждого цвета. Таким образом, у нас будет 3 цвета. Если мы добавим еще один шарик любого из этих цветов, то у нас получится 4 шарика одного цвета, что противоречит условию задачи. Значит, максимальное количество различных цветов на покрашенных шариках равно 3.

Пример: Следовательно, максимальное количество различных цветов на покрашенных шариках составляет 3.

Совет: Чтобы лучше понять задачу, можно представить процесс краски шариков на бумаге или использовать игрушечные шарики разных цветов для визуализации.

Практика: Каждый шарик может быть покрашен в один из трех цветов: красный, синий или зеленый. На сколько различных способов можно покрасить 5 шариков при условии, что среди любых 6 подряд идущих шариков не более трех разных цветов?