Сколько различных целых чисел могло быть записано на доске минимальным количеством, если каждое число было возведено

Тема: Математика - минимальное количество записанных чисел

Пояснение: В данной задаче требуется найти минимальное количество различных целых чисел, которые можно записать на доске, если каждое число будет возведено в квадрат или в куб, и заменено на результат.

Для решения этой задачи, необходимо рассмотреть возможные варианты возведения чисел в степень и записи их на доску. Рассмотрим квадраты и кубы всех чисел от 1 до 10:

1^2 = 1, 1^3 = 1
2^2 = 4, 2^3 = 8
3^2 = 9, 3^3 = 27
4^2 = 16, 4^3 = 64
5^2 = 25, 5^3 = 125
6^2 = 36, 6^3 = 216
7^2 = 49, 7^3 = 343
8^2 = 64, 8^3 = 512
9^2 = 81, 9^3 = 729
10^2 = 100, 10^3 = 1000

Таким образом, мы имеем следующие числа: 1, 4, 8, 9, 16, 25, 27, 36, 49, 64, 81, 100, 125, 216, 343, 512, 729, 1000. Всего получилось 18 различных чисел.

Доп. материал: Какое минимальное количество различных целых чисел может быть записано на доске, если каждое число будет возведено в степень 2 или 3 и заменено на результат?

Совет: Для решения данной задачи, важно выписать все возможные степени чисел и проверить, какие значения будут получены.

Проверочное упражнение: Какое минимальное количество различных целых чисел может быть записано на доске, если каждое число будет возведено в степень 2 или 4 и заменено на результат?