Сколько раз между полночью и последней минутой в сутках будут показания часов, которые можно прочитать одинаково слева

Тема: Палиндромическое время

Объяснение: Чтобы понять, сколько раз между полночью и последней минутой в сутках можно прочитать палиндромическое (симметричное) время, нужно рассмотреть все возможные комбинации часов и минут, которые можно записать одинаково слева направо и справа налево.

В сутках всего 24 часа и 60 минут. При записи времени с часами в виде HH и минутами в виде MM, у нас есть несколько случаев:

1. Паллиндромическое время однозначных часов: Время вида XX:XX, где X - это одинаковая цифра для часов и минут (например, 11:11, 22:22), возможно 10 комбинаций (от 00:00 до 09:09 и от 11:11 до 22:22).

2. Паллиндромическое время двузначных часов: Время вида XY:YX, где X и Y - это разные цифры (например, 12:21, 23:32), возможно 54 комбинации (от 10:01 до 19:91 и от 21:12 до 23:32).

3. Паллиндромическое время однозначных минут: Время вида HH:XH, где H - это одинаковая цифра для часов и минут (например, 01:10, 02:20), возможно 10 комбинаций (от 01:10 до 09:90).

Таким образом, общее количество палиндромических временных комбинаций между полночью и последней минутой в сутках составляет 10 + 54 + 10 = 74 комбинации.

Например: Сколько различных паллиндромических временных комбинаций есть между полночью и последней минутой в сутках?

Совет: Для нахождения палиндромического времени, можно рассмотреть различные комбинации цифр. Обратите внимание на разные варианты часов и минут.

Ещё задача: Сколько различных палиндромических временных комбинаций можно найти между полночью и первой половиной дня?

Суть вопроса: Палиндромическое время
Разъяснение: Чтобы решить эту задачу, нам нужно понять, какие показания часов можно прочитать одинаково слева направо и справа налево. Для этого рассмотрим все возможные комбинации показаний часов.

На часах есть 24 часа и 60 минут. Однако, чтобы показания были одинаковыми слева направо и справа налево, мы должны рассмотреть только показания, где часы и минуты читаются одинаково в обоих направлениях.

Найдем часовые показания, которые будут читаться одинаково. Это 00:00, 01:10, 02:20, ..., 10:01, 11:11, ..., 12:21, ..., 19:91, 20:02, ..., 21:12, ..., 22:22, 23:32. Всего мы получили 11 комбинаций.

Кроме того, есть 11 палиндромических минутных показаний: 00, 11, 22, ..., 55.

Теперь умножим количество часовых показаний на количество минутных показаний: 11 * 11 = 121.

Таким образом, между полночью и последней минутой в сутках всего 121 показание часов, которые можно прочитать одинаково слева направо и справа налево.

Совет: Для понимания этой задачи важно понимать, что такое палиндром. Палиндром - это последовательность символов, которая читается одинаковым образом как слева направо, так и справа налево. Если вы знакомы с палиндромами, то эта концепция в задаче будет легче понятна.

Дополнительное упражнение: Сколько палиндромов можно прочитать в течение одного часа?