5*. Найдите дисперсию среднемесячных температур за последние полгода в Тридесятом королевстве. Округлите результат

Содержание вопроса: Дисперсия

Разъяснение: Для решения этой задачи посчитаем дисперсию среднемесячных температур в Тридесятом королевстве за последние полгода. Дисперсия представляет собой меру разброса значений вокруг среднего значения.

Шаг 1: Соберите данные о среднемесячных температурах за последние полгода в Тридесятом королевстве. Представим эти данные в виде числовой последовательности X1, X2, X3, ..., Xn, где Xi - среднемесячная температура в i-м месяце.

Шаг 2: Вычислите среднее значение среднемесячных температур. Для этого просуммируйте все значения температур и разделите сумму на количество месяцев: среднее = (X1 + X2 + X3 + ... + Xn) / n.

Шаг 3: Вычислите сумму квадратов разностей каждого значения среднемесячной температуры и среднего значения, полученного на шаге 2: S = ( (X1 - среднее)^2 + (X2 - среднее)^2 + ... + (Xn - среднее)^2 ).

Шаг 4: Рассчитайте дисперсию, поделив сумму квадратов разностей на количество значений n: дисперсия = S / n.

Шаг 5: Округлите результат до двух десятых. Это означает, что вы оставляете две цифры после запятой.

Дополнительный материал: Предположим, что среднемесячные температуры за последние полгода в Тридесятом королевстве составляли: -5, -3, 1, 3, 6, 10 градусов Цельсия. Мы можем найти дисперсию следующим образом:

Шаг 1: X1 = -5, X2 = -3, X3 = 1, X4 = 3, X5 = 6, X6 = 10.

Шаг 2: Среднее = (-5 + (-3) + 1 + 3 + 6 + 10) / 6 = 2.

Шаг 3: S = ( (-5 - 2)^2 + (-3 - 2)^2 + (1 - 2)^2 + (3 - 2)^2 + (6 - 2)^2 + (10 - 2)^2 ) = 98.

Шаг 4: Дисперсия = 98 / 6 ≈ 16.33.

Шаг 5: Округление до двух десятых дает дисперсию 16.33.

Совет: Для лучшего понимания концепции дисперсии рекомендуется ознакомиться с понятием стандартного отклонения и использовать его вместе с дисперсией, так как стандартное отклонение представляет собой квадратный корень из дисперсии.

Проверочное упражнение: Рассчитайте дисперсию среднемесячных температур за последние полгода в Тридесятом королевстве, если известны следующие значения: 15, 18, 10, 12, 14, 20 градусов Цельсия. Округлите результат до двух десятых.