Сколько раз Андрей подтянулся, если в сумме они подтянулись 21 раз, и сначала Андрей подтянулся один раз, затем

Содержание вопроса: Арифметическая прогрессия

Описание: Для решения данной задачи нам понадобится понятие арифметической прогрессии. Арифметическая прогрессия - это последовательность чисел, в которой каждый следующий член получается путем прибавления к предыдущему одной и той же константы, называемой разностью прогрессии.

В данной задаче нам даны первые несколько членов прогрессии: 1, 2, 3 и т.д. Мы должны выяснить, сколько раз Андрей подтянулся на определенный момент.

Чтобы выяснить количество раз, которое Андрей подтянулся, нам необходимо суммировать все числа в данной прогрессии до определенного члена. В данной задаче мы знаем, что общая сумма подтягиваний равна 21, следовательно, нам нужно найти последний член прогрессии.

Мы можем использовать следующую формулу для нахождения n-ного члена арифметической прогрессии: an = a1 + (n - 1) * d, где an - n-й член прогрессии, a1 - первый член прогрессии, n - номер члена прогрессии, d - разность прогрессии.

Сначала у нас есть первый член прогрессии a1 = 1 и разность прогрессии d = 1. Подставляя эти значения в формулу, мы можем найти n-й член прогрессии. Далее, используя данное значение n, мы можем найти количество раз, которое Андрей подтянулся.

Доп. материал: Первый член прогрессии a1 = 1, разность прогрессии d = 1. Найдем n-й член прогрессии: an = a1 + (n-1) * d = 1 + (n-1) * 1 = n. Для суммы всех членов прогрессии до n-го члена, получаем уравнение: (a1 + an) * n / 2 = 21. Подставляем a1 = 1 и an = n, получаем: (1 + n) * n / 2 = 21. Решим это уравнение для нахождения значения n.

Совет: Для лучшего понимания арифметических прогрессий, попробуйте создать таблицу, где вы расположите значения первых нескольких членов данной прогрессии и их номера. Постепенно увеличивая номера, вы сможете увидеть закономерность.

Ещё задача: Сколько раз Андрей подтянулся, если в сумме они подтянулись 36 раз, и сначала Андрей подтянулся один раз, затем Владимир - два раза, потом Андрей - три раза и так далее?