Партия мужских костюмов содержит k костюмов от производителя «А» и m костюмов от производителя «В». Некто случайно

Содержание вопроса: Вероятность при выборе костюмов

Описание:
Для решения этой задачи, мы должны использовать понятие вероятности. Вероятность - это мера возможности того, что определенное событие произойдет.

а) Для нахождения вероятности того, что оба костюма будут от производителя «А», мы должны поделить количество комбинаций, где оба костюма от производителя «А», на общее количество возможных комбинаций при выборе двух костюмов. Поэтому вероятность выпадения двух костюмов от производителя «А» равна (k/(k+m)) * ((k-1)/(k+m-1)).

б) Для нахождения вероятности того, что выбранные костюмы будут от разных производителей, мы должны поделить количество комбинаций, где один костюм от производителя «А» и один костюм от производителя «В», на общее количество возможных комбинаций. Поэтому вероятность этого события равна 2(k/(k+m)) * (m/(k+m-1)).

в) Для нахождения вероятности того, что хотя бы один костюм будет от производителя «А», мы должны вычислить комплиментарное событие, то есть вероятность того, что ни один костюм не будет от производителя «А», и затем вычесть ее из 1. Поэтому вероятность хотя бы одного костюма от производителя «А» равна 1 - (m/(k+m)) * ((m-1)/(k+m-1)).

Теперь рассмотрим две ситуации выбора: с возвращением и без возвращения.

1) При выборе с возвращением вероятность каждого события остается неизменной.

2) При выборе без возвращения вероятности каждого события будут изменяться после каждого выбора, так как количество оставшихся костюмов будет уменьшаться.

Совет: Для более легкого понимания вероятности, можно представить себе ситуацию с ящиком, в котором находятся все костюмы. Перед началом выбора, в ящике есть k костюмов от производителя «А» и m костюмов от производителя «В». Каждый раз, когда мы выбираем костюм, мы извлекаем его из ящика и не возвращаем его обратно, если делаем выбор без возвращения. Если выбираем с возвращением, то после каждого выбора мы возвращаем извлеченный костюм обратно в ящик.

Упражнение: Найдите вероятности следующих событий при выборе костюмов с возвращением: а) оба костюма будут от производителя «В»; б) выбранные костюмы будут от одного производителя; в) ни одного костюма не будет от производителя «А».