Какие векторы будут получены при построении 3а и -1/2b из каждого вектора а и b соответственно?

Ареа: В данной задаче нам нужно построить векторы 3а и -1/2b на основе данных векторов а и b. Для этого мы умножим каждый из векторов на соответствующий коэффициент.

Вектор 3а можно получить, умножив каждую компоненту вектора а на 3. Если вектор а имеет компоненты (а₁, а₂), то вектор 3а будет иметь компоненты (3а₁, 3а₂).

С другой стороны, вектор -1/2b можно получить, умножив каждую компоненту вектора b на -1/2. Если вектор b имеет компоненты (b₁, b₂), то вектор -1/2b будет иметь компоненты (-1/2b₁, -1/2b₂).

Таким образом, вектор 3а будет иметь компоненты (3а₁, 3а₂), а вектор -1/2b будет иметь компоненты (-1/2b₁, -1/2b₂).

Например: Пусть у нас есть вектор а = (2, 4) и вектор b = (1, -3). Чтобы построить 3а, умножим каждую компоненту вектора а на 3: 3а = (3*2, 3*4) = (6, 12). А чтобы построить -1/2b, умножим каждую компоненту вектора b на -1/2: -1/2b = (-1/2*1, -1/2*-3) = (-1/2, 3/2).

Совет: Чтобы лучше понять, как получить векторы 3а и -1/2b из векторов а и b соответственно, помните, что умножение вектора на число просто умножает каждую компоненту вектора на это число. Коэффициенты умножения позволяют изменить масштаб и направление вектора.

Практика: У вас есть вектор а = (3, -2) и вектор b = (-1, 5). Какие векторы будут получены при построении 4а и -2b из каждого вектора а и b соответственно?